Laura Giovannoni

LABORATORIO LOGICO-MATEMATICO

LA MATEMATICA COMINCIA DA QUI

Percorso di geometria e aritmetica per la scuola materna

Quando si pensa alla matematica si rievoca spesso l'immagine di un prodotto finito, scritto in modo complicato, pieno di termini specialistici e di simboli di difficile decodificazione. Se la matematica fosse solo questo, non avrebbe certo senso parlare di didattica della matematica nella scuola dell'infanzia, ma forse anche in parte della scuola elementare. Il fatto è che la realtà è ben diversa e occorre dirlo per capire che si può osare parlare di matematica anche nella scuola dell'infanzia, pur con le ovvie limitazioni collegate all'età degli allievi.

Il bambino gioca a carte prima di saper fare calcoli, ma pur di giocare e di vincere, con qualche stratagemma personale, i calcoli li fa! Il bambino realizza progetti incollando figure su un foglio, rispettando relazioni geometriche senza che nessuno gliele abbia mai insegnate e prima di conoscere la terminologia propria della geometria.

All'età di tre anni ciascun bambino giunge alla scuola dell'infanzia con un proprio patrimonio di abilità e conoscenze apprese a casa, per la strada, dalla televisione, giocando, guardando, riflettendo. Nella scuola dell'infanzia, è vero, l'insegnamento della matematica non c'è e l'insegnante non è tenuto a trattare contenuti specifici disciplinari. Però la matematica c'è: c'è la matematica dei bambini.

Raggruppare, ordinare, contare, misurare, localizzare, descrivere, porre in relazione, riconoscere proprietà invarianti, operare riflessioni "su", progettare, inventare, rappresentare: questi verbi suggeriscono molti giochi che alludono alla matematica, molte attività che mettono i bambini in condizione di sperimentare strategie che, se pur ingenue e non formalizzate, non sono per questo banali e meno profonde.

Dietro le favole narrate, le schematizzazioni, la costruzione di oggetti, dietro i giochi di strategia, i giochi con i dadi passa o può passare un contenuto matematico che può essere di prim'ordine perché può essere organizzativo, razionale, strutturante.

L'esplorazione dell'ambiente (scuola, paese) e la descrizione della sua organizzazione attraverso mappe tridimensionali o piane, la risoluzione di situazioni problematiche legate alla percorribilità, i giochi di costruzione (sì, proprio quelli soliti con mattoni o cubetti), i giochi della verità sono tutte esperienze significative di cui l'insegnante di scuola elementare può far tesoro come primi approcci alla geometria o alla logica.

Nella scuola dell'infanzia il bambino ha occasione di avvicinarsi ai numeri, di "operare riflessioni su", di verificare concretamente che raccolte limitate di oggetti anche qualitativamente diversi possono essere equinumerose. Tutto ciò senza pretendere di giungere all'acquisizione del concetto. È l'insegnante di scuola elementare che dovrà valorizzare le precedenti esperienze degli allievi nel contare e nel riconoscere i simboli numerici, senza far finta che il bambino in àmbito aritmetico non abbia alcuna competenza. I bambini, “prima della prima”, hanno già delle convinzioni in proposito, a ben vedere hanno già molte intuizioni sul numero come ordinale, cardinale, sul numero come espressione di una misurazione, addirittura sul numero da un punto di vista ricorsivo e, molto spesso, sono anche consapevoli di non saper scrivere e leggere tutti i numeri! Quale miglior motivazione per iniziare lo studio dell'aritmetica!

Le basi della costruzione del sapere devono essere quelle già possedute: solo così saranno fondate. Certamente i bambini della scuola dell'infanzia non identificano la matematica con gli incastri, con il tangram, con le mappe, con la caccia al tesoro: loro a scuola non fanno matematica, ma si creano delle attese che andranno poi validate alla scuola elementare. Si rispetta la cosiddetta continuità educativa solo se si conserva nei bambini la voglia di fare matematica, con curiosità, con un atteggiamento positivo, di ricerca, con una consapevolezza sempre maggiore.

Obiettivi degli incontri saranno perciò i seguenti:

- sviluppare conoscenze approfondendo alcune idee di geometria e di aritmetica per fare acquisire maggior consapevolezza e criticità nelle scelte didattiche personali dei partecipanti ;

- sperimentare giochi che possano favorire la costruzione corretta di idee in ambito logico, geometrico e aritmetico. come l’approccio al numero nei suoi diversi aspetti (come cardinale o ordinale, come etichetta, come espressione di misura), le prime conte, la numerazione scritta e orale, le prime valutazioni sulle variazioni di quantità;

- favorire una “buona” immagine della matematica, soprattutto non legata a stereotipi, e di conseguenza l’entusiasmo, o per lo meno, la convinzione necessari per passare dalla teoria alla pratica didattica.

Momenti di teoria, per la presentazione dei concetti, si alterneranno a momenti operativi di costruzione e sperimentazione di giochi tattili, visivi, motori, linguistici... per lo sviluppo di unità, che saranno commentate alla fine di ogni sezione di lavoro e poi organizzate in possibili percorsi didattici

CONTENUTI

logica

classificazione

partizione

seriazione

relazione

geometria

percorribilità,

equistensione superficiale

proprietà invarianti delle figure

aritmetica

aspetti del numero: numero ordinale o cardinale, numero come “etichetta”

come espressione di misura

numerazione scritta e orale

prime valutazioni sulle variazioni di quantità

Laura GIOVANNONI,

ordinaria di Matematica presso il Liceo ginnasio "Evangelista Torricelli” di Faenza.

Ha collaborato attivamente con il Nucleo di Ricerca in Didattica presso il Dipartimento di Matematica dell'Università di Bologna, responsabile scientifico il prof. Bruno D'Amore.

Ha svolto attività di docenza di didattica della matematica presso il Dipartimento di Matematica dell'Università di Bologna e ha tenuto seminari presso la Facoltà di Scienze della Formazione dell’Università di Milano.

Dal 1978 a oggi ha tenuto numerosi corsi d'aggiornamento in Italia per insegnanti di scuola dell'infanzia, di scuola elementare, media e superiore.

Ha al suo attivo oltre una decina di pubblicazioni specifiche nel settore della didattica della matematica.

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